Agar.io 是一款流行的游戏，每个玩家在二维平面上控制一个球。

我们对游戏进行下列简化：

• 现在有 个玩家（包括 ZQC 自己），每个玩家有一个坐标 和活动半径 ，当前质量 。也就是每个玩家在一个圆里活动，包括边界。
  形式化地，玩家的活动范围为 。
• 还有 个食物球，每个球有坐标 和质量 。
• 每个玩家可以吃到自己活动范围内的食物球（不能吃其它玩家），并且可以只吃一部分，每个玩家吃每个食物球的量必须是非负整数，吃掉的部分会加在自身质量上。
  形式化地，用一个 的矩阵 来表示吃的情况，其中 表示玩家 吃食物 的量，则：
  • 有
  • ，最终的质量
  • 有
• 由于 ZQC 非常神，她可以钦点所有玩家的行动。
  • ZQC 会将它活动范围内的所有食物球吃光。
  • 对于每个食物球，如果它在至少一个玩家的活动范围内，则它一定要被吃光。形式化地，设这个食物球编号为 ，则有

问有没有一种钦点方案使得没有其它玩家的质量比 ZQC 的更大（）？

一句话题意：问是否存在一种分配方案使得所有能被吃到的食物球都被吃光，并且满足 ZQC 是最♂大的玩家（之一）。