#2025. 「JLOI / SHOI2016」方
题目描述
上帝说，不要圆，要方，于是便有了这道题。
由于我们应该方，而且最好能够尽量方，所以上帝派我们来找正方形。上帝把我们派到了一个有 行 列的方格图上，图上一共有 个格点，我们需要做的就是找出这些格点形成了多少个正方形（换句话说，正方形的四个顶点都是格点）。
但是这个问题对于我们来说太难了，因为点数太多了，所以上帝删掉了这 中的 个点。既然点变少了，问题也就变简单了，那么这个时候这些格点组成了多少个正方形呢？
输入格式
第一行包含三个整数 ，，，代表棋盘的行数、列数和不能选取的顶点个数。 保证 ，。
接下来 行，每行包含两个正整数 ，，代表第 行第 列的格点被删掉了。保证 ，且不会出现重复的格点。约定每行的格点从上到下依次用整数 到 编号，每列的格点依次用 到 编号。
输出格式
输出一个正整数，代表正方形个数对 （）取模之后的数值。
样例
样例输入 1
2 2 4
1 0
1 2
0 1
2 1样例输出 1
1样例解释 1
如图所示，我们删掉了其中的四个格点，那么剩下的唯一的正方形便是最大的 的正方形了。
样例输入 2
7 10 5
2 3
1 5
6 2
3 5
2 6样例输出 2
729样例输入 3
2 2 4
0 0
2 2
0 2
2 0样例输出 3
1样例解释 3
还剩下一个边长为 的正方形。
数据范围与提示
| Case # | ||
|---|---|---|
| 1, 2 | ||
| 3, 4 | ||
| 5, 6 | ||
| 7, 8 | ||
| 9, 10 | ||
| 11, 12 | ||
| 13 ~ 20 |
题目来源：fps-loj-small-pics.zip；FPS 共享题包，题包内第 32 题。保留原作者与原赛事署名。