#2039. 「SHOI2015」激光发生器
题目描述
曾经发明了超能粒子炮・改的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：激光发生器——一种可以产生高能激光的神秘装置。
激光发生器从正上方看是一个无穷大的平面，里面由一个定向激光发射装置和若干个激光偏转装置组成。一个激光发生器的示例如图所示，细箭头表示定向激光发射装置，粗线段表示激光偏转装置。
由定向激光发射装置发射出的激光可以看成是一条射线，如果遇到激光偏转装置就会发生偏转。奇特的是，SHTSC 所使用的激光偏转装置并非像传统的镜子那样遵循反射定律，而是对于每个激光偏转装置，有一个固定的偏转系数 ，其出射角 与入射角 的关系为 ，并且能在这一过程中增强激光的能量。
注意：
- 入射角是入射光线和反射平面法向量的夹角。
- 偏转装置的两面均可偏转。
- 如果激光平行射入偏转装置，则认为没有发生偏转。
- 如果不平行且照射到了端点，则认为发生偏转。
- 当 时，可能会偏转到另一面。
现在 SHTSC 希望你模拟他所设计的激光发生器的工作过程，来帮助他计算激光究竟被哪些激光偏转装置所偏转。
输入格式
第一行四个整数 ，，，，表示定向激光发射装置的位置是 ，方向是 。
第二行一个整数 ，表示一共有 个激光偏转装置。
以下 行，每行五个整数 ，，，，，，表示一个激光偏转装置是 到 的一条线段，其偏转系数 。
输出格式
一行由空格隔开的若干个整数，表示激光依次照射到的激光偏转装置的编号（按照输入顺序从 到 编号）。如果激光被偏转超过 次，则只需输出前 次所照射到的偏转装置的编号。特别地，如果激光没有被任何一个偏转装置所偏转，输出 NONE。
样例
样例输入
0 2 1 0
2
0 4 3 1 1 1
4 0 0 -4 1 1样例输出
1 2样例解释
如图所示，激光依次被 号和 号偏转装置偏转。
数据范围与提示
对于 的数据，；
对于 的数据，；
对于 的数据，，所有坐标与 和 的绝对值不超过 ，、 均非零，、 不同时为零。保证所有的偏转装置没有交点，且激光发射起始点不在任何偏转装置上。
题目来源：fps-loj-small-pics.zip；FPS 共享题包，题包内第 38 题。保留原作者与原赛事署名。