#2235. 「JLOI2014」镜面通道
题目描述
在一个二维平面上，有一个镜面通道，由镜面 ， 组成，， 长度相等，且都平行于 轴， 位于 。通道中有 个外表面为镜面的光学元件，光学元件 为圆形，光学元件 为矩形（这些元件可以与其他元件和通道有交集，具体看下图）。光线可以在 上任一点以任意角度射入通道，光线不会发生削弱。当出现元件与元件，元件和通道刚好接触的情况视为光线无法透过（比如两圆相切）。
如上图，S到T便是一条合法线路。
当然，显然存在光线无法透过的情况，下面举例说明：
现在假设，取走中间那个矩形，那么就可以构造出一条穿过通道的光路，如图中的S到T。
现在给出通道中所有元件的信息（ 元件包括圆心坐标和半径 ， 元件包括左下角和右上角坐标 ），并交给你一个艰巨的任务：请求出至少拿走多少个光学元件后，存在一条光线线路可以从CD射出。
输入格式
第一行包含两个整数，，，表示 点坐标。
第二行包含一个数字，，表示有 个光学元件。
接下来 行表示元件信息。
第一个数字如果是 1，表示为元件 ，其后有三个整数 分别表示圆心坐标和半径。
第一个数字如果是 2，表示为元件 ，其后有四个整数 分别表示左下角和右上角坐标（矩形都平行，垂直于坐标轴）。
输出格式
输出包含一行，至少需要拿走的光学元件个数 。
样例
样例输入
1000 100
6
1 500 0 50
2 10 10 20 100
2 100 10 200 100
2 300 10 400 100
2 500 10 600 100
2 700 0 800 100样例输出
2数据范围与提示
对于所有数据，。
题目来源：fps-loj-small-pics.zip；FPS 共享题包，题包内第 105 题。保留原作者与原赛事署名。