#6010. 「网络流 24 题」数字梯形
题目描述
给定一个由 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 个数字。从梯形的顶部的 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。
分别遵守以下规则：
- 从梯形的顶至底的 条路径互不相交；
- 从梯形的顶至底的 条路径仅在数字结点处相交；
- 从梯形的顶至底的 条路径允许在数字结点相交或边相交。
输入格式
第 行中有 个正整数 和 ，分别表示数字梯形的第一行有 个数字，共有 行。接下来的 行是数字梯形中各行的数字。
第 行有 个数字，第 行有 个数字 ……
输出格式
将按照规则 1，规则 2，和规则 3 计算出的最大数字总和并输出，每行一个最大总和。
样例
样例输入
2 5
2 3
3 4 5
9 10 9 1
1 1 10 1 1
1 1 10 12 1 1样例输出
66
75
77数据范围与提示
题目来源：fps-loj-small-pics.zip；FPS 共享题包，题包内第 141 题。保留原作者与原赛事署名。