我们都知道，红太阳会发出光芒。每天红太阳会等概率随机、不超过 次地发出光芒，每次包含着 个单位的热量。

我们都知道，只有在红太阳的照耀下，我们才能茁壮成长。每天每个人都希望得到 个单位的热量，由于人们崇尚红太阳的神秘力量，所以钦定 。只有得到了 个单位的热量，一个人才会满足，并高呼「红太阳万岁」。而红太阳会满足尽量多的人，即先满足第一个人，再满足第二个人，依次类推。

问每天红太阳能满足的人的期望个数，为了避免浮点误差，将答案乘上 对 取模后输出。