题目描述

    乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。
    一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
    众所周知，2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2，4，8，6，2，4，8，6……
    我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4（实际上4的倍数都可以说是循环长度，
    但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
    这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数n的正整数次幂来说，
    它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？
注意：
    1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k，那么不足的高位看做是0。
    2.如果循环长度是L，那么说明对于任意的正整数a，n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入格式

输入只有一行，包含两个整数n（1 <= n < 10^100）和k（1 <= k <= 100），n和k之间用一个空格隔开，表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出-1。

样例 1

输入

32 2

输出

4

题目来源：NOIp2005；FPS 共享题包，题包内第 5 题。保留原作者与原赛事署名。