题目描述

给一个n*n的矩阵A，它的每一个元素Ai,j都是整数( 0 <= i < n, 0 <= j < n )。在每一行i( 0 <= i < n )给一个右移操作，使第i行的整数整体向右移动一个位置，最右边的整数将会移动到最左端的那一列。 
你可以在任意行做右移操作，这样你会得到一个新的矩阵，对于新的矩阵你当然也可以做右移操作。你的任务就是求列最小值ColMin,它是每个矩阵的列最大值，但同时又是所有矩阵中的列最小值。 
max(0 <= j < n){Cj|Cj=Σ0<=i < nAi,j}

输入格式

可能包含多次输入。第一行是一个整数n，接下来n行每行包含n个整数，这些数据就是n*n的矩阵A的元素。如果输入仅含有-1的一行，就表示输入终止。其中1 <= n <= 7 而且 |Ai,j| < 104 。

输出格式

对于每组测试，打印一行包含一个数值，它在一个矩阵中是列最大值，但是在所有的变换矩阵中又是列最小值。

样例 1

输入

2 
4 6 
3 7 
3 
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
-1

输出

11 
15

提示

例如： 
2 
4 6 
3 7 
列最大值是：13 
右移操作： 
6 4 
3 7 
列最大值是：11 
右移操作： 
4 6 
7 3 
列最大值是：11 
右移操作： 
6 4 
7 3 
列最大值是13 
显然在所有的变换矩阵中列最大值是小是11

题目来源：吉首大学软件学院；FPS 共享题包，题包内第 59 题。保留原作者与原赛事署名。