题目描述

在魔方风靡全球之后不久，Rubik先生发明了它的简化版――魔板。魔板 由8个同样大小的方块组成，每个方块颜色均不相同，可用数字1-8分别表示。任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示：从魔板的左上角开始，按顺时针方 向依次写下各方块的颜色代号，所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态。例如，序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态为：
1 2 3 4
8 7 6 5
对于魔板，可施加三种不同的操作，具体操作方法如下：
A: 上下两行互换,如上图可变换为状态87654321
B: 每行同时循环右移一格,如上图可变换为41236785
C: 中间4个方块顺时针旋转一格,如上图可变换为17245368
给你魔板的初始状态与目标状态，请给出由初态到目态变换数最少的变换步骤，若有多种变换方案则取字典序最小的那种。

输入格式

每组测试数据包括两行，分别代表魔板的初态与目态。

输出格式

对每组测试数据输出满足题意的变换步骤。

样例 1

输入

12345678
17245368
12345678
82754631

输出

C
AC

题目来源：吉首大学软件学院；FPS 共享题包，题包内第 68 题。保留原作者与原赛事署名。