题目描述

检查一个如下的6  x  6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。                    列号 　  1　  2　  3　  4　  5　  6  　-------------------------  1  |　  |  O  |　  |　  |　  |　  |  　-------------------------  2  |　  |　  |　  |  O  |　  |　  |  　-------------------------  3  |　  |　  |　  |　  |　  |  O  |  　-------------------------  4  |  O  |　  |　  |　  |　  |　  |  　-------------------------  5  |　  |　  |  O  |　  |　  |　  |  　-------------------------  6  |　  |　  |　  |　  |  O  |　  |  　-------------------------  上面的布局可以用序列2  4  6  1  3  5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：  行号  1  2  3  4  5  6  列号  2  4  6  1  3  5  这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。  特别注意:  对于更大的N(棋盘大小N  x  N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆tyvj的帐号将被无警告删除 

输入格式

一个数字N  (6  < =  N  < =  13)  表示棋盘是N  x  N大小的。 

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。 

样例 1

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

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题目来源：usaco；FPS 共享题包，题包内第 5 题。保留原作者与原赛事署名。